Неразрешимая 243 года головоломка Эйлера получила решение благодаря квантовому коду, – Павел Фукс

Неразрешимая в течение 243 лет головоломка Эйлера решена. Удивительное решение знаменитой "головоломки 36 офицеров" Леонарда Эйлера удалось найти благодаря новому способу кодирования квантовой информации.

Головоломка Эйлера получила решение благодаря квантовому коду. Об этом известный бизнесмен и меценат Павел Фукс написал в Telegram во вторник, 25 января.

"В 1779 году швейцарский математик Леонард Эйлер придумал задачу: в каждом из шести разных армейских полков находится по шесть офицеров шести различных званий. Можно ли расположить 36 офицеров в квадрате 6 на 6 так, чтобы в каждом ряду и в каждом столбце каждый полк и звание встречались только один раз? Головоломка легко решается, когда есть 5 званий и 5 полков, или 7 званий и 7 полков. Но, после безуспешных поисков решения для случая с 36 офицерами, Эйлер пришел к выводу, что "такое расположение невозможно, хотя мы и не можем предоставить строгого доказательства этого". Более века спустя французский математик Гастон Тарри доказал, что, действительно, невозможно расположить 36 офицеров Эйлера в квадрате 6 на 6 без повторений", – пишет Павел Фукс.

Он уточнил, что в 1960 году математики использовали компьютеры, чтобы доказать, что решения существуют для любого количества полков и рангов больше двух, за исключением случая шести. Такие загадки, отметил Павел Фукс, очаровывают людей уже более 2 тысяч лет. Хотя Эйлер считал, что такого квадрата 6 на 6 не существует, недавно всё изменилось.

"Группа квантовых физиков из Индии и Польши продемонстрировала, что можно расположить 36 офицеров таким образом, чтобы они соответствовали критериям головоломки Эйлера, но при условии, что офицеры могут иметь квантовую смесь званий и полков. Результатом стала последняя работа в области разработки квантовых версий головоломок с магическим и латинским квадратом, которая представляет собой уже не просто развлечение или игру, но и возможность практического применения ее для квантовой связи и квантовых вычислений. Новая эра квантовой головоломки началась в 2016 году, когда Джейми Викари из Кембриджского университета и его тогдашний студент Бен Мусто пришли к неожиданной идее, что записи в латинских квадратах можно сделать квантовыми. Эти достижения побудили Адама Бурхардта, научного сотрудника Ягеллонского университета в Польше, и его коллег заново пересмотреть старую загадку Эйлера о 36 офицерах. Они задались вопросом, а что если офицеры Эйлера станут квантовыми?", – рассказывает Павел Фукс.

Он отметил, что офицеры формируются из суперпозиций званий и полков. Критически важно, что квантовые состояния, в которых находятся эти офицеры, имеют особые отношения, называемые запутанностью, которые включают корреляцию между различными сущностями.

"Для доказательства этой теории авторам пришлось построить массив размером 6 на 6, заполненный квантовыми офицерами. По словам соавтора Сухайла Разера, физика из Индийского технологического института в Мадрасе (Ченнаи), одна удивительная особенность их решения заключается в том, что офицерские звания перепутаны только с соседними званиями и полки — с соседними полками. Еще одним сюрпризом стали коэффициенты, появляющиеся в записях квантового латинского квадрата. Эти коэффициенты представляют собой числа, которые, по сути, говорят вам, какой вес придавать различным терминам в суперпозиции. Любопытно, что соотношение коэффициентов, на котором остановился алгоритм, было 1,618… – знаменитое золотое сечение. Решение также известно как абсолютно максимально запутанное состояние (absolutely maximally entangled state — AME). Из-за присутствия золотого сечения в их решении ученые назвали его "золотым AME". Исследователи ранее разработали другие AME, начав с классических кодов с исправлением ошибок и найдя аналогичные квантовые версии. Но новоявленный золотой AME отличается от них и не имеет классического криптографического аналога. Бурхардт подозревает, что это может быть первый представитель нового класса квантовых кодов с исправлением ошибок. С другой стороны, может оказаться не менее интересно, если золотой AME останется уникальным", – резюмировал Павел Фукс.

Ранее Павел Фукс рассказал, что на борту ракеты Falcon 9 компании Илона Маска запустят первый спутник-фабрику. Миссия по выводу на низкую околоземную орбиту планируется в первом квартале 2023 года. После вывода на орбиту и завершения цикла (около трех месяцев) капсула фабрики должна выполнить маневр ухода с орбиты, войти в атмосферу и вернуть готовый продукт клиентам на Земле. Также ASPI news сообщало, что, по словам Павла Фукса, в израильской пустыне Негев стартовал международный эксперимент, в ходе которого будут имитированы условия жизни на Марсе. Началась фаза изоляции экипажа в составе шести "астронавтов" из Израиля, Австрии, Германии, Испании, Нидерландов и Португалии (пятеро мужчин и одна женщина), которые будут жить в куполе в течение 21 суток.